Метод Ньютона без вычисления производной...

Речь шла о методе Ньютона решения нелинейного уравнения, в MathCAD вычислить производную в точке нет никакой проблемы, но если нужно, ценой некоторого замедления сходимости, обойтись без её аналитического вычисления, можно заменить её конечной разностью первого порядка Δy/Δx, как, в общем-то, и делает расположенный по той же ссылке метод хорд. Ну а наша модификация будет похожа скорее на метод секущих, мы обойдёмся без первой и второй формулы, а просто заменим производную конечной разностью:

Метод секущих (Ньютона) для решения нелинейного уравнения, вместо вычисления производной - конечные разности

На скрине x0 и x1 - не элементы вектора, а переменные с нижним индексом в имени (вводится символом "точка"). Хотя, конечно, можно накапливать приближения к решению и в векторе. Переменные a, b, как обычно, обозначают интервал поиска решения.

10.12.2014, 16:30 [13010 просмотров]