MathCAD: графическое решение СЛАУ 3x3 и точка или отрезок на 3D-графике

Известно, что решение СЛАУ с размерностью матрицы системы 3x3 соответствует точке пересечения 3 плоскостей. Воплотим данный расчёт в MathCAD.

1. Зададим элементы матрицы и вектор правой части, проверим, что система разрешима и имеет единственное решение (определитель не равен 0).

2. Зададим уравнения 3 плоскостей z1, z2, z3, соответствующих уравнениям системы.

3. Решим систему стандартной функцией lsolve, чтобы получить данные для отображения точки решения.

Осталось показать всё на графике. Нам поможет служебная функция Point, умеющая "готовить" точку для отображения на 3D-графике. Кстати, она умеет рисовать и отрезок в пространстве, если её вызвать, например, так: Point(0,0,0,1,1,1) (из начала координат в точку (1,1,1)).

Теперь выполняем команду Вставка - График - График поверхности. В единственном поле ввода графика указываем z1,z2,z3,P

Делаем двойной щелчок по графику, чтобы вызвать его настройки. В окне Настройки графика идём на вкладку Оформление, затем График 4, опция Нарисовать точки, Символ = точки, Размер = 5, Сплошной цвет, выбрать, например, красный.

Если же нужен отрезок, оставьте рисование линий, только смените их чёрный цвет на другой и увеличьте толщину, чтобы отрезок был хорошо заметен. Покрутите график мышкой, чтобы проверить, что точка на месте.

Пересечение 3 плоскостей и точка на 3D-графике

 Скачать файл с этим расчётом, архив .zip с документом Mathcad 15 .xmcd (44 Кб)

11.11.2015, 11:52 [9197 просмотров]