Mathcad: построить окружность по трём точкам

В тему этой заметки, только окружность должна проходить через три заданные точки A, B, C, не лежащие на одной прямой.

Установим начало отсчёта размерностей ORIGIN в единицу и зададим точки как три вектора из двух элементов каждый. После этого в блоке Given - Find решим систему из трёх уравнений, составленных исходя из того, что окружность проходит через три точки :)

На выходе получим координаты центра окружности (a,b) и её радиус R, используем то из решений, где радиус положительный.

Нам останется получить уравнения y1(x), y2(x) для половинок окружности и изобразить всю информацию на обычном двумерном графике.

Вот скриншоты с этим расчётом и документ Mathcad.

расчёт окружности, проходящей через 3 точки в Mathcad

расчёт окружности, проходящей через 3 точки в Mathcad

 Скачать этот расчёт в архиве .zip с документом .xmcd Mathcad 14/15 (21 Кб)

Разумеется, расчёт можно понимать и в плане вычисления радиуса и центра окружности, описанной вокруг треугольника на плоскости, заданного координатами своих трёх вершин.

Ниже показан расчёт, сделанный в Mathcad Prime 7 с помощью блока решения.

Окружность, описанная вокруг треугольника на плоскости, Mathcad Prime 7 (фрагмент скриншота)

 Скачать этот документ в архиве .zip с файлом .mcdx Mathcad Prime 7 (16 Кб)

19.01.2019, 11:27 [4184 просмотра]