Почему дисплей с форм-фактором 4:3 лучше, чем 16:9
Весь современный софт и кинцо "заточены" под соотношение сторон (форм-фактор) монитора 16:9.
Стало ли это результатом какой-то осмысленной стратегии или дело, как обычно, в маркетинговом жульничестве?
Задавал недавно народу простую задачку, которая легко отвечает на вопрос.
2 дисплея мобильных телефонов имеют одинаковую диагональ по 9 дюймов, но у одного дисплея соотношение высоты и ширины 16:9, а у другого 4:3. Чему равны площади дисплеев в квадратных см и площадь какого дисплея больше?
В Mathcad Prime это легко решить как символьным оператором solve
, так и с помощью "блока решения", заменившего классический блок Given - Find
.
Ниже прикреплён документ и дан ответ. На графике в документе также показаны "потери площади" дисплея как функции двух аргументов - размера стороны и размера главной диагонали.
Скачать документ "Два Дисплея.mcdx" Mathcad Prime 7 в архиве .zip (180 Кб)

Площадь дисплея с форм-фактором 4:3 больше, чем 16:9 при том же размере диагонали
При каком же соотношении сторон прямоугольника получается максимальная площадь для заданного размера диагонали?
Это легко определить. Если диагональ прямоугольника равна х
, а угол между диагональю и одной из сторон равен α
, то одна сторона равна х*sin(α)
, а другая х*cos(α)
, соответственно,
площадь прямоугольника равна х2*sin(α)*cos(α) = х2*sin(2*α)
.
Максимум этой функции достигается при значении α = 45
градусов, то есть, диагонали пересекаются между собой под прямым углом и мы имеем квадрат.
Максимальную площадь при заданном размере диагонали будет иметь именно квадрат, а у всех других прямоугольников площадь окажется меньше, причём, тем меньше, чем больше различаются длины сторон.
Лучшим монитором был бы чётко квадратный. Увы, мой первый монитор 16:9 и только второй, закреплённый на стене для трансляций, 4:3. Ещё недавно было наоборот :)

Площадь прямоугольника с заданной диагональю в зависимости от соотношения сторон, заданного синусом угла между ними
12.02.2022, 14:19 [655 просмотров]