Почему дисплей с форм-фактором 4:3 лучше, чем 16:9

Весь современный софт и кинцо "заточены" под соотношение сторон (форм-фактор) монитора 16:9.

Стало ли это результатом какой-то осмысленной стратегии или дело, как обычно, в маркетинговом жульничестве?

Задавал недавно народу простую задачку, которая легко отвечает на вопрос.

2 дисплея мобильных телефонов имеют одинаковую диагональ по 9 дюймов, но у одного дисплея соотношение высоты и ширины 16:9, а у другого 4:3. Чему равны площади дисплеев в квадратных см и площадь какого дисплея больше?

В Mathcad Prime это легко решить как символьным оператором solve, так и с помощью "блока решения", заменившего классический блок Given - Find.

Ниже прикреплён документ и дан ответ. На графике в документе также показаны "потери площади" дисплея как функции двух аргументов - размера стороны и размера главной диагонали.

 Скачать документ "Два Дисплея.mcdx" Mathcad Prime 7 в архиве .zip (180 Кб)

Площадь дисплея с форм-фактором 4:3 больше, чем 16:9 при том же размере диагонали

При каком же соотношении сторон прямоугольника получается максимальная площадь для заданного размера диагонали?

Это легко определить. Если диагональ прямоугольника равна х, а угол между диагональю и одной из сторон равен α, то одна сторона равна х*sin(α), а другая х*cos(α), соответственно, площадь прямоугольника равна х2*sin(α)*cos(α) = х2*sin(2*α).

Максимум этой функции достигается при значении α = 45 градусов, то есть, диагонали пересекаются между собой под прямым углом и мы имеем квадрат.

Максимальную площадь при заданном размере диагонали будет иметь именно квадрат, а у всех других прямоугольников площадь окажется меньше, причём, тем меньше, чем больше различаются длины сторон.

Лучшим монитором был бы чётко квадратный. Увы, мой первый монитор 16:9 и только второй, закреплённый на стене для трансляций, 4:3. Ещё недавно было наоборот :)

Площадь прямоугольника с заданной диагональю в зависимости от соотношения сторон, заданного синусом угла между ними

12.02.2022, 14:19 [529 просмотров]