БлогNot. Удивительно, что люди до сих пор решают аналитически то, что можно решить в сосе...

Помощь дата->рейтинг Поиск Почта RSS канал Статистика nickolay.info Домой

Удивительно, что люди до сих пор решают аналитически то, что можно решить в соседней вкладке браузера. Конкретная ситуация - на тесте по математике человек бьётся над страшным:

Частное решение дифференциального уравнения уравнение, удовлетворяющее условию ограничение, имеет вид...

- а дальше 4 варианта формул, правильная из которых ответ

Никому не говорите, но в Рунете есть "умный" поисковик Нигма, который решает многие математические задачи, в том числе и дифференциальные уравнения, прямо из строки запроса.

Всё, что нужно уметь - ввести формулу "в строчку", чему учат даже в школе вместе с основами Паскаля или Бейсика, да ещё на школьном же уровне понимать, что такое вообще уравнение. Дальше запросы к Нигме и её ответы показаны как листинги:

y'=1/cos(2*x)^2

Получили в Нигме общее решение:

y=(2*c+tan(2*x))/2

Согласно заданному начальному условию, нашли с из уравнения

0=(2*c+tan(2*pi/8))/2

Получили ответ

c = -1/2

Подставим c в общее решение, имеем (tan(2*x)-1)/2 – а это и есть нужный нам вариант ответа.

Увы, не всегда всё так гладко. Например, в вопросе

Частное решение дифференциального уравнения уравнение 2, удовлетворяющее условию условие 2, имеет вид ответы 2

(это 4 варианта ответа)

мы тоже можем пойти по накатанной дорожке:

Ввели в Нигму

y'=1-tan(x)

Получили и перебили в "линейном" виде решение

y=C-ln(sec(x))+x

Раз y(0)=1, осталось решить уравнение

1=C-ln(sec(0))+0

- и оппа, не понимает она секанса :)

Легко проверить - запрос

sin(1)

считает, а вот

sec(1)

- никак. Так что придётся решать

1=C-ln(1/cos(0))+0

- которое, кстати, тоже не решится, несмотрся на тривиальность решения C=1 (выражение ln(1/cos(0)) Нигма посчитает - получится 0, дальше, думаю, каждый в состоянии решить сам).

Если посчитать от правой части

интеграл от 1-tan(x)

получится

x-ln(sec(x))+c

и затем

-ln(1/cos(0))

выдаст 0, а полное уравнение тоже не решится. Подставляем решение в исходное уравнение и имеем

y=x-ln(sec(x))+1

Вас не тянет выбрать третий вариант ответа, на который намекает знак "-"? А правильный-то первый, по крайней мере, по мнению авторов теста :)

Так что даже самый умный поисковик прилежного изучения конспектов пока что не заменит :(

 WolframAlpha - зарубежный "умный поисковик"


теги: ошибка поиск математика тест

08.01.2012, 01:00; рейтинг: 11215

  свежие записипоиск по блогукомментариистатистика

Наверх Яндекс.Метрика
© PerS
вход