Функция Лапласа и другие табличные статистические функции: считаем в Excel
При решении таких типовых задач математической статистики, как построение доверительных интервалов или проверка гипотез о параметрах случайных величин, широко используются несколько табличных функций, например, функция Лапласа или квантили распределения хи-квадрат.
В наше время совершенно необязательно обращаться за недостающими в формуле величинами к толстым справочникам со статистическими таблицами, можно всё посчитать непосредственно в Excel:
Формула =НОРМСТРАСП(x)-0,5
вычисляет значение функции Лапласа от аргумента x
(подставьте вместо x
соответствующую ячейку). При этом Ф(-x)=-Ф(x)
, а при x>3,85
значение Ф(x)=0,5
.
Вычислить значение обратной функции Лапласа от аргумента x
можно формулой =НОРМСТОБР(x)
. В Excel функция НОРМСТОБР (1-eps/2) даст требуемое критическое значение, соответствующее уровню значимости критерия, равному eps. Например, для критерия с критическим уровнем 0,05 (5%) формула НОРМСТОБР(1-0,05/2)=1,96
Критические точки t-критерия можно вычислить с помощью формулы =СТЬЮДРАСПОБР(α;n)
, где α
– уровень значимости (вероятность γ
или надёжность 1-γ
), n
– число степеней свободы (например, объём выборки в задачах о построении доверительных интервалов). При числе степеней свободы n≥30
распределение сводится к нормальному с параметрами α=0
, σ=корень(n/(n-2))
.
Критические точки распределения Пирсона χ2
можно вычислить с помощью формулы =ХИ2ОБР(a;n)
, где a
– уровень значимости, n
– число степеней свободы.
Получить значение функции плотности распределения Пуассона можно с помощью формулы =ПУАССОН(n;λ;0)
, где n
– число степеней свободы (количество событий), λ
– среднее число появлений события (ожидаемое численное значение).
В ряде случаев для расчёта с заданным значением параметра γ
функции Excel может понадобиться передать аргумент функции α=1-γ
, смотрите внимательно встроенную справку по функциям.
Математическая статистика - лекции и примеры в Excel
12.03.2013, 17:18 [60231 просмотр]