Ладья против трёх пешек
Смешной вопрос задал вчера дядя Коля, партнёр, за неимением лучших, по субботней бутылке партейке - всегда ли ладья выиграет у трёх связанных пешек, - после того, как он отдал свою ладью за мою проходную пешку и позиция свелась к названной. Так как мой король был близко, а ладья стояла удачно, вдвоём они без труда одолели вражью рать.
- Ага, - ответил я дяде Коле. - Поставь даже две пешки на седьмую линию и посмотри. И ход пусть чёрных будет, и их король рядышком, и король белых далеко, вот хоть так - в лучшем для чёрных случае получится "ладья против ферзя".
На самом деле, в таких вопросах может помочь Кирилл Крюков, если покопаться в его материалах.
В этом разделе мы найдём статистику по исходам шестифигурных эндшпилей, наш "король с тремя пешками против короля с ладьёй" кодируется как kpppkr, соответственно, вот нужная страница.
На ней "wtm" обозначает ход белых, "btm" чёрных. Отняв в Excel от общего количества позиций, равного 3365516408 (около 3,37 млрд) "wtm Lost 0" и "btm Lost 0", то есть, расстановки, когда белые или чёрные при своём ходе сразу стоят под матом, а также "Broken positions" (невозможные расстановки), получим значение 2884575476 (около 2,9 млрд), из них 433062964 wtm lost (белые начинают и проигрывают), 770002327 btm mate (чёрные начинают и выигрывают), 282714866 btm lost (чёрные начинают и проигрывают), 840283430 wtm mate (белые начинают и выигрывают) и 558511889 ничьих (включая, видимо, паты), в сумме получаем ранее найденное число.
Правда, вот здесь написано, что значение NULP (Number of Unique Legal Positions - количество уникальных возможных позиций) для нашего эндшпиля kpppkr равно 2889267138 (примерно на 4,7 млн больше), но это, будем считать, допустимая погрешность, должно быть, что-то считалось по-разному (например, по Налимову и Syzygy, с правилом 50 ходов и без, кстати, в нашей позиции у стороны с ладьёй ведь может быть и рокировка разрешена).
Ну а у нас получилось, что математически для всей совокупности позиций шансы короля с ладьёй всё же повыше, но не слишком заметно:
Процент исходов для легальных позиций эндшпиля kpppkr
Вот, кстати, одна из трёх (с точностью до поворота и отражения доски) рекордных позиций kpppkr, где белые начинают и выигрывают в 70 ходов. Решает превращение белой пешки в ладью.
Личесс с онлайн-анализом скромно даёт белым +2.5 за этот ход, Стокфиш 15.1 на глубине поиска от 60 уверенно выделяет этот ход как единственное продолжение, но за те 20 минут, что я это пишу, до мата в фоновом режиме не досчитал (достиг глубины 67), таблицы Налимова и Syzygy по ссылке выше, естественно, показывают решение сразу.
Тематическое издевательство над дядей Колей, решившим держаться до мата, ладьями были пробки, а вот вчерашнюю партию, вызывавшую к жизни заметку, я не записывал.
19.03.2023, 14:49 [281 просмотр]