Степени выше третьих...

В любых формулах степени аргумента выше третьей редко имеют смысл. Посмотрите, например, на рисунок ниже. Здесь просто на единичной окружности рисуется некое множество Мандельброта (первый из известных фракталов), для которого показатель $k последовательно меняется от 0 до 9 (в исходной формуле всегда =2).

Мандельбротщина :)

Меняя $k от 0 до 9, можно получить то, что на картинке. Видно, что с четвёртой степени картинка "стандартизуется".

Код примера (файл Simple.jfd):

fractal
  {
     mapping {
      (-2, -2, 2, 2) => (200, 200)
   }

     formula
     {
        z = [0, 0];
        $k = 2;
        while($count < 200 && ssq(z) < 4)
        {
           z = z ^ $k + current;
        }

        $rgb = deg(z) * (255 / 360.0);
        set_color($rgb, $rgb, $rgb);
     }
  }

А выполнить этот и множество гораздо более интересных кодов можно с помощью Fract-O-Rama! - приложения, замечательного тем, что позволяет не просто нарисовать некие фракталы, а запрограммировать с помощью встроенного языка любые из них.

Загрузить программу и исходники можно по ссылке, она не требует установки, просто разверните архив.

 Fract-O-Rama! - программа для программирования фракталов

 Фракталы в простых числах - статья на Хабре

01.06.2014, 21:06 [9638 просмотров]